每天收获一点点

经过善良热情的许老师的牵线搭桥，我终于认识了数理系的彭老师，一个温文尔雅的数学专家，一个羽毛球高手。
中午的时间人的大脑本来是愚钝的，然而中午的我居然跟着彭老师演算起了二阶微分方程，记忆是那样的深刻。做同样的一道题，在我们都知道方法的情况下，他的演算速度至少是我的两倍，一对比我们的草稿纸，原来——打草稿时的种种习惯影响甚至决定着解题的速度和准确度。
“我考试从来都不检查，会的就一遍做对，错了就活该，不过基本上都不会错！”他微笑着阐述他的习惯。
看来要学好数学，我还得先学学怎样打草稿......

两天了，被大数定律挡了道！感觉它是纸老虎，但现在确实让我堵得慌！
公式老是记不熟，遇到题目总要反应老半天，没有开窍，没有开窍啊！！

以前一直惧怕概率中涉及二维随机变量的问题，今天做了一些题，总结了一下，仍然觉得它是难点，但似乎不那么惧怕了。
这种类型的题主要是二维随机变量的“分布函数”和“函数的分布”，两个词语换了顺序，却是两个完全不同的东西。
先说分布函数，遇到离散型的，求分布函数往往只有用列举法，关键在于对古典概型，二项分布，泊松分布等常见分布的熟悉，其实重要的还是细心，要把“一碗豌豆一颗一颗从碗里夹出来”，漏掉一颗就前功尽弃。
遇到连续型的，当然就扯到积分上了，今天做的题，多是已知概率密度，求分布函数。一定要认真的画图，分好积分区域，概率中的积分烦就烦在区域总是分段的，不过今天总算抓到一点狐狸尾巴，在画图的时候一定把题目给定的原始区域的界线延长线画出来，那些由延长线构成的区域往往是后面要用到的比较重要的积分区域。区域找出来了，算过了第一个难关，确定积分的上下限又会成为拦路虎，今天找到一个小窍门，在区域里打上一点，把它的横坐标线和纵坐标线画出来，上下限就若隐若现了。
再说函数的分布，离散型的又是笨办法“列举”，不说了，说“技术含量高一点”的连续型。其实一维随机变量也存在这个问题，只不过因为是一维，要简单些，就用所谓的分布函数法，把随机变量的函数Y=g(x)带到题目给出的X的分布函数中，反解出来就大功告成，当然也要留心取值区间。二维的主要就是求二重积分，关键还是在积分区域，不管三七二十一，几个交点的坐标先标出来，有的可能还要算一下，不过确定积分区域的时候，可以先从图中跳出来，直接看看题目，默算一下要求的“Z”的区间大致应该怎样划分，再回到草图上用线描一描，区域一般就出来了。确定上下限可以借助画“Z”的平行线。
一开始做题的时候感觉很抓狂，总是被积分区域和确定上下限所困绕，看来多做题是可以柳暗花明的。

一上午只做了三道题，不是错得一塌糊涂，而是根本就没有摸着门道，现在总算有了一点体会：对于求二维随机变量函数的分布，画出联合概率密度f（x,y）取非零值的区间是关键的关键，剩下的就转化为算二重积分了。

今天终于开始啃“幂级数的展开”了，公式的确有够大堆有够长，以泰勒级数为理论基础，五花八门诞生出这么多幂级数，不过仔细想来技术含量并不高，关键是公式必须记忆准确，又是求导（而且是n次求导）又是阶乘（而且是n次阶乘），讨厌的（-1）的n次方还要时不时跳出来干扰一下，一不小心就要写错。今天靠死记硬背记了一下公式，明天多做几道习题，加深印象。